Nel 1734 Lorenz Christoph Mizler von Kolof si laurea all’Università di Lipsia con una tesi dal titolo Dissertatio quod musica scientia sit pars eruditionis philosophicae, dedicandola a Johann Sebastian Bach, suo maestro di musica. Per questa tesi Mizler ottiene una cattedra all’Università ed insegna matematica, musica e filosofia. Nel 1738 fonda la Società di corrispondenza per le Scienze Musicali,  di cui faranno parte Handel, Telemann e Johann Sebastian Bach. I soci devono produrre ogni anno un’opera teorica o pratica che unisse musica e scienza, e, all’iscrizione, fornire un ritratto. Bach manda un suo ritratto dipinto dal ritrattista Haussmann. In tale ritratto il compositore mostra allo spettatore un foglio di musica: si tratta di un canone enigmatico, un gioco sottile di geometria e musica, perfettamente in linea con gli scopi della Società di Mizler: unire musica e matematica. Questo canone poi è costruito sul basso delle Variazioni Goldberg, una delle opere di Bach in cui numeri, simmetrie e significati nascosti si intrecciano di più alla musica.

Una delle opere che Bach sottopose alla Società, nel 1748, fu l’Offerta Musicale. La raccolta era figlia di una sfida: nel 1747 aveva fatto visita al re Federico II di Prussia, presso il quale lavorava il figlio, e il monarca gli aveva dato un tema musicale lungo e complesso e l’aveva sfidato a improvvisarci sopra un Ricercare, ossia una fuga rigorosa a un solo tema, a tre voci. Poiché Bach aveva risolto la sfida brillantemente, il re gli diede un compito quasi impossibile: improvvisare un’altra fuga su quel tema, ma stavolta a sei parti. Un matematico americano, che ha studiato l’opera di Bach, ha asserito che improvvisare un pezzo del genere equivale a giocare sessantaquattro partite di scacchi contemporaneamente… e vincerle tutte! A tale richiesta del capriccioso re, il grande compositore non si scompose: gli disse semplicemente che “avrebbe messo per iscritto il tema in una fuga regolare e poi lo avrebbe dato alle stampe”.

Fece molto di più: scrisse tutta l’Offerta Musicale, che oltre alle due fughe comprende dieci canoni e una sonata in trio. Come sottotitolo l’opera riporta Regis Iussu Et Reliqua Canonica Arte Resoluta: “La melodia e il resto risolti secondo l’arte canonica, per ordine del re”, ma in effetti un semplice acrostico della parola RICERCAR. Ricercare qui indica molto più delle forme contrappuntistiche: è un invito al re a cercare da un lato di risolvere gli enigmi canonici, dall’altro a cercare i significati nascosti, le simmetrie e i particolari geometrico-musicali che formano la bellezza dell’opera. L’invito viene rinnovato come titolo a un canone: “Quaerendo Invenietis”: cercando troverete.

Poche altre opere musicali uniscono a questo segno arte, bellezza della forma e leggenda: sempre di Johann Sebastian Bach abbiamo l’“Aria con diverse variazioni per il clavicembalo”, meglio conosciuta come Variazioni Goldberg, dal nome del leggendario dedicatario, il clavicembalista Johann Gottlieb Goldberg che avrebbe suonato le Variazioni al cembalo per accompagnare le notti insonni del conte Kaiserling, amico e mecenate di Bach. Le trenta variazioni sono divise in dieci cicli, ognuno composto da una danza, da una toccata e da un canone, derivati armonicamente o melodicamente dall’Aria. Inoltre i canoni sono costruiti su intervalli via via crescenti tra le voci (il primo canone è all’unisono, il secondo alla seconda e così via). Delle sette variazioni in programma questa sera, menzione a parte merita la trentesima, detta il Quodlibet: un vero scherzo musicale, dopo tanta musica. Si fa riferimento ad una usanza della famiglia Bach: la sera si mettevano a improvvisare su canti religiosi, o popolari, o anche “con contenuto indecente”, a quanto riferisce il biografo Johann Nikolaus Forkel. Infatti nella variazione si ritrovano due melodie popolari: “Troppo son stato lontano da te” e “Cavoli e rape rosse mi hanno sviato da te”: anche queste canzoni ci dicono che Bach vuole tornare indietro, e infatti ritorna all’Aria come in un ciclo che non finisce mai.

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